Reti e topologie — dai grafi alle infrastrutture reali

// obiettivi di apprendimento
Definire il concetto di rete e descrivere la sua rappresentazione tramite grafi, distinguendo grafi orientati da non orientati
Distinguere le reti a distribuzione casuale dalle reti a invarianza di scala, spiegando il ruolo degli hub e il fenomeno del piccolo mondo
Descrivere le principali topologie di rete (stella, bus, anello, maglia), indicando vantaggi, svantaggi e contesti di utilizzo
Distinguere i diagrammi fisici da quelli logici e riconoscere i principali simboli usati nella rappresentazione delle reti
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Reti e topologie

Cos’è una rete — la rappresentazione a grafo

Ogni volta che utilizzi Internet, mandi un messaggio o navighi su un sito web, stai interagendo con una rete. Ma cosa definisce esattamente una rete? In termini formali, una rete è un insieme di nodi (entità) collegati da archi (connessioni) che permettono lo scambio di dati, risorse o informazioni.

Il modo più naturale per rappresentare una rete è attraverso un grafo — uno strumento matematico in cui i nodi sono i “punti” e gli archi sono le “linee” che li collegano. Questa rappresentazione, apparentemente semplice, ci permette di analizzare la struttura di sistemi enormemente complessi: da Internet (miliardi di dispositivi) alle reti sociali, dalla distribuzione elettrica alle reti biologiche.

// definizione formale
Una rete è modellata da un grafo G = (V, E), dove V è l’insieme dei nodi (vertici) ed E è l’insieme degli archi (spigoli) che li collegano.

Grafi orientati e non orientati

Una distinzione fondamentale nella teoria dei grafi riguarda la direzione degli archi:

GRAFO NON ORIENTATO
Gli archi non hanno direzione: se il nodo A è collegato al nodo B, anche B è collegato ad A. La comunicazione è bidirezionale.
Es: rete Ethernet, cavi di rete
GRAFO ORIENTATO (DIGRAFO)
Gli archi hanno una direzione, indicata con una freccia. La comunicazione può essere unidirezionale.
Es: routing IP, flusso di dati client→server

Il termine topologia — dal greco tópos (luogo) e lógos (studio) — si occupa proprio della disposizione geometrica dei nodi e degli archi all’interno di una rete. La scelta della topologia ha un impatto enorme sulle prestazioni, l’affidabilità e il costo dell’infrastruttura.

Due tipi di reti — casuali vs a invarianza di scala

Non tutte le reti hanno la stessa struttura. Osservando come sono distribuiti i collegamenti tra i nodi, si riconoscono due modelli fondamentali che descrivono la stragrande maggioranza delle reti reali.

Reti a distribuzione casuale

In una rete casuale, i collegamenti tra i nodi sono distribuiti in modo uniforme: ogni nodo ha più o meno lo stesso numero di connessioni. La distribuzione del numero di archi per nodo segue una curva a campana (distribuzione gaussiana) — ci sono pochi nodi con pochissimi collegamenti, pochi con moltissimi, e la maggioranza si trova vicino al valore medio.

// esempio

La rete degli svincoli autostradali è relativamente casuale: ogni svincolo ha un numero simile di raccordi. Non esiste uno svincolo con migliaia di connessioni e molti con nessuna.

Reti a invarianza di scala (Scale-Free)

Le reti a invarianza di scala hanno una distribuzione dei collegamenti molto diversa: pochissimi nodi — detti hub — possiedono un numero enormemente elevato di connessioni, mentre la grande maggioranza dei nodi ha pochissimi collegamenti. Questa distribuzione segue una legge di potenza:

f(x) = a · xk
dove k tipicamente varia tra -1 e -3

Il grafico di questa distribuzione mostra una curva che scende bruscamente all’inizio e poi si allunga in una lunga coda — rappresentazione dei pochi hub con moltissimi collegamenti.

Le tre caratteristiche delle reti a invarianza di scala
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Piccolo mondo e legami stretti: I nodi della stessa comunità sono fortemente interconnessi (legami forti), mentre le comunità si collegano tra loro attraverso pochi nodi-ponte (legami deboli). Come in una famiglia: i legami tra genitori e figli sono fortissimi, quelli con i cugini di secondo grado molto più deboli — ma c’è sempre uno zio che “conosce tutti”.
Hub come centri di attrazione: Gli hub attraggono nuovi collegamenti — chi ha già tante connessioni ne ottiene ancora di più (rich get richer). Su Internet, i siti web più visitati ricevono ancora più visite; sulle reti social, gli influencer con milioni di follower ne acquisiscono altri. Questo crea un circolo autoalimentato che aumenta il divario tra hub e nodi periferici.
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Robustezza asimmetrica: Le reti scale-free sono molto resistenti ai guasti casuali — se si rompe un nodo a caso, è molto probabile che sia un nodo periferico (ce ne sono molti) e il danno è minimo. Ma se viene attaccato un hub, l’impatto può essere catastrofico. Questa vulnerabilità selettiva è fondamentale in cybersecurity: un attacco DDoS puntato sugli hub di Internet può mettere in ginocchio milioni di servizi.
// esempi di reti scale-free

Internet, i social network (Twitter, Instagram), la rete delle citazioni scientifiche, le reti di distribuzione elettrica, le reti metaboliche delle cellule, la rete delle collaborazioni tra attori di Hollywood — tutte seguono una distribuzione a legge di potenza.

Topologie di rete — le forme dell’infrastruttura

Una topologia di rete descrive come i nodi sono fisicamente o logicamente collegati tra loro. La scelta della topologia influenza prestazioni, costo, semplicità di installazione e tolleranza ai guasti. Analizziamo le quattro topologie fondamentali.

Topologia a stella ⭐

Tutti i nodi sono collegati a un nodo centrale (switch o hub). La comunicazione tra due nodi qualsiasi passa sempre attraverso questo centro stella. È la topologia più diffusa nelle reti Ethernet moderne.

✅ Vantaggi
  • Facile da installare e gestire
  • Semplice da espandere (aggiunta di nuovi nodi)
  • Un guasto su un nodo periferico non influenza gli altri
  • Facile individuazione dei guasti
❌ Svantaggi
  • Punto singolo di guasto: se il centro stella si rompe, tutta la rete si blocca
  • Costo del dispositivo centrale (switch)

Topologia a bus 🚌

Tutti i nodi sono collegati lungo un unico cavo principale (bus o backbone), chiuso alle estremità da resistenze terminali dette terminatori. I segnali si propagano lungo il bus e vengono “ascoltati” da tutti i nodi: solo quello il cui indirizzo corrisponde alla destinazione del messaggio lo elabora. È una trasmissione di tipo broadcast.

// un canale condiviso

Poiché esiste un solo canale condiviso, non possono esserci due trasmissioni simultanee. Se due nodi trasmettono contemporaneamente si verifica una collisione e i dati sono corrotti — era necessario un protocollo di accesso al mezzo (CSMA/CD) per gestire questo problema. Oggi questa topologia è praticamente abbandonata.

✅ Vantaggi
  • Semplice e economica da installare
  • Un guasto su un nodo non blocca la rete
❌ Svantaggi
  • Scarsa tolleranza ai guasti sul cavo principale
  • Impossibilità di trasmissioni simultanee
  • Difficile da diagnosticare e scalare

Topologia ad anello 🔄

I nodi sono collegati in un circuito chiuso: ciascuno è collegato al precedente e al successivo. I dati viaggiano in una direzione (unidirezionale) o in entrambe (bidirezionale). In una trasmissione unidirezionale, ogni nodo riceve il messaggio dal precedente e lo ritrasmette al successivo fino a raggiungere il destinatario.

✅ Vantaggi
  • Semplice da cablare
  • Economica
❌ Svantaggi
  • In trasmissione unidirezionale: un guasto blocca tutta la rete
  • La versione bidirezionale supera questo limite ma è più costosa

Topologia a maglia 🕸️

In una topologia a maglia, ogni nodo è collegato a più nodi contemporaneamente, creando percorsi ridondanti. Se un collegamento si interrompe, i dati possono raggiungere la destinazione attraverso percorsi alternativi. È la topologia tipica delle reti WAN e di Internet stesso.

Si distingue tra:

  • Maglia parziale: ogni nodo è collegato ad alcuni altri nodi (non a tutti).
  • Maglia completa (full mesh): ogni nodo è collegato a tutti gli altri. Offre la massima ridondanza ma è estremamente costosa — per N nodi servono N(N-1)/2 connessioni.
✅ Vantaggi
  • Elevata tolleranza ai guasti
  • Percorsi alternativi garantiscono la continuità
  • Ideale per reti critiche e ad alta affidabilità
❌ Svantaggi
  • Elevata complessità
  • Costo molto alto (molti cavi e dispositivi)

Riepilogo topologie

TopologiaStrutturaUtilizzo tipicoTolleranza ai guasti
StellaTutti → centroLAN Ethernet moderneMedia (dipende dal centro)
BusLinea unica condivisaReti anni ’90 (obsoleta)Bassa
AnelloCircuito chiusoToken Ring (obsoleta), fibre metropolitaneBassa (unidirex) / Media (bidirex)
MagliaPiù percorsi ridondantiInternet, reti WAN, backboneAlta

Diagrammi fisici e logici

Per documentare e progettare una rete si usano due tipi di rappresentazione grafica, ciascuno con uno scopo distinto:

📐 DIAGRAMMA FISICO

Mostra la posizione reale dei dispositivi nello spazio fisico: quali apparati si trovano in quale stanza, edificio o piano. Include l’installazione dei cavi.

Usato per: pianificazione impianti, manutenzione, sopralluoghi
🔗 DIAGRAMMA LOGICO

Mostra come i dispositivi comunicano: quali apparati sono interconnessi, quali porte e interfacce usano, lo schema di indirizzamento IP.

Usato per: configurazione, troubleshooting, documentazione di rete

Nei diagrammi di rete vengono usati simboli standardizzati per rappresentare i dispositivi. Alcuni termini fondamentali:

  • NIC (Network Interface Card): scheda di rete che collega fisicamente il dispositivo alla rete.
  • Porta fisica: connettore su un dispositivo di rete attraverso cui il mezzo fisico (cavo) è collegato.
  • Interfaccia: porta specializzata su un dispositivo intermedio (es. router) che connette reti diverse. I termini “porta” e “interfaccia” sono spesso usati in modo intercambiabile.
📌 Riepilogo — Punti chiave
  • Una rete è modellata da un grafo G = (V, E), dove i nodi sono entità e gli archi sono connessioni. I grafi possono essere orientati (archi con direzione) o non orientati.
  • Le reti casuali distribuiscono i collegamenti in modo uniforme. Le reti scale-free presentano hub con moltissimi collegamenti e nodi periferici con pochissimi, seguendo una legge di potenza.
  • Le reti scale-free mostrano il fenomeno del piccolo mondo (legami forti/deboli), l’attrazione degli hub (rich get richer) e una robustezza asimmetrica (resistenti ai guasti casuali, vulnerabili agli attacchi mirati).
  • Le quattro topologie fondamentali sono: stella (la più usata oggi), bus (obsoleta), anello (quasi obsoleta) e maglia (WAN e Internet).
  • I diagrammi fisici mostrano la posizione reale dei dispositivi; i diagrammi logici mostrano come comunicano e sono indirizzati.

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