Sistemi di controllo — anello aperto e chiuso

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📋 Obiettivi di apprendimento
✓Definire il concetto di sistema di controllo e distinguere variabile di ingresso, uscita, setpoint ed errore
✓Confrontare controllo ad anello aperto e ad anello chiuso, indicando vantaggi, limiti e scenari d’uso di ciascuno
✓Spiegare il funzionamento del regolatore PID descrivendo il contributo delle tre componenti P, I e D
✓Riconoscere esempi di sistemi di controllo nella vita reale e classificarli come anello aperto o chiuso
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Sistemi di controllo — anello aperto, chiuso e PID

Perché i sistemi hanno bisogno di controllo

Immagina di guidare un’auto con gli occhi bendati, senza poter vedere la strada, sentire le curve o percepire se stai accelerando o frenando. Potresti impostare il volante dritto e premere l’acceleratore a una velocità prestabilita — ma il minimo vento laterale, una curva, una salita, ti farebbero uscire di strada. Senza feedback sul risultato delle tue azioni, non puoi correggere gli errori.

Questo è esattamente il problema che affrontano i sistemi di Physical Computing: il mondo reale è pieno di perturbazioni — variabili esterne imprevedibili che fanno deviare il sistema dal comportamento desiderato. Un sistema di controllo è il meccanismo che rileva queste deviazioni e le corregge automaticamente.

Concetti fondamentali

TermineDefinizioneEsempio — termostato
Setpoint (SP)Il valore desiderato, l’obiettivo del sistemaTemperatura impostata: 20°C
Variabile di processo (PV)Il valore reale misurato dal sensoreTemperatura attuale: 17°C
Errore (e)La differenza tra setpoint e variabile di processo: e = SP − PVe = 20 − 17 = +3°C (troppo freddo)
Uscita di controllo (u)Il comando inviato all’attuatore per correggere l’erroreAccendi il riscaldamento al 60% di potenza
Perturbazione (d)Variabile esterna che disturba il sistemaUna finestra aperta che fa entrare aria fredda

Controllo ad Anello Aperto (Open Loop)

Nel controllo ad anello aperto il sistema agisce sull’attuatore in base a un piano prestabilito, senza misurare il risultato. Non c’è feedback — l’uscita del sistema non viene confrontata con il setpoint per determinare se l’obiettivo è stato raggiunto.

Schema anello aperto
Riferimento
(setpoint)
→
Controllore
→
Attuatore
→
Sistema
(processo)
→
Uscita
(non misurata)
✅ Vantaggi
  • Semplicità — nessun sensore di retroazione
  • Basso costo — meno componenti
  • Stabilità garantita — non può oscillare
❌ Limiti
  • Non corregge le perturbazioni esterne
  • L’accuratezza dipende dalla calibrazione iniziale
  • Se il sistema cambia, il controllo diventa sbagliato
📌 Esempi di anello aperto
Forno tradizionale: imposti 180°C e un timer di 30 minuti. Il forno riscalda alla massima potenza per quel tempo senza misurare mai la temperatura interna — se la porta si apre, se la teglia è più fredda del solito, non sa compensare.
Lavatrice a ciclo fisso: esegue centrifuga per 8 minuti a 1200 giri indipendentemente da quanto è carica o sbilanciata.
Irrigazione a timer: innaffia ogni mattina per 20 minuti, piova o non piova, il suolo sia secco o già bagnato.

Controllo ad Anello Chiuso (Closed Loop) — Feedback

Nel controllo ad anello chiuso l’uscita del sistema viene continuamente misurata e confrontata con il setpoint. La differenza — l’errore — viene usata dal controllore per calcolare l’azione correttiva. Il ciclo di feedback trasforma il sistema da “cieco” a “consapevole”.

Schema anello chiuso — il feedback chiude il ciclo
Setpoint
→
⊕ Errore
SP − PV
→
Controllore
→
Attuatore
→
Sistema
→
Uscita (PV)
↑←←←←←←←←←← Sensore misura PV e la riporta al nodo di errore ←←←←←←←←←←↑
📌 Esempi di anello chiuso
Termostato moderno: misura la temperatura, la confronta con il setpoint, accende o spegne il riscaldamento. Anche se apri una finestra, compensa automaticamente aumentando la potenza.
Cruise control dell’auto: mantiene 130 km/h misurando continuamente la velocità. In salita aumenta l’acceleratore, in discesa lo riduce.
Drone in hovering: misura assetto e altitudine 100 volte al secondo e regola la velocità dei 4 rotori per mantenersi stabile.
Pupilla dell’occhio: si dilata o restringe in risposta alla luce — un sistema biologico ad anello chiuso che esiste da milioni di anni.

Retroazione negativa vs positiva

✅ Retroazione Negativa (stabilizzante)

Il segnale di feedback viene sottratto dall’ingresso. Quando l’uscita cresce troppo, il feedback negativo riduce il comando — riportando il sistema verso il setpoint. È il tipo più comune e desiderato nei sistemi di controllo.

Es: termostato — più fa caldo, meno riscalda
⚠️ Retroazione Positiva (amplificante)

Il segnale di feedback viene sommato all’ingresso. Quando l’uscita cresce, il feedback positivo la fa crescere ancora di più — effetto valanga. Utile in oscillatori e trigger, ma instabile se non controllata.

Es: microfono vicino all’altoparlante → fischio (larsen)

Il Regolatore PID

Il semplice “accendi/spegni” del termostato (controllo ON/OFF o bang-bang) funziona per applicazioni semplici, ma produce oscillazioni continue attorno al setpoint — il sistema accende, supera il target, spegne, scende sotto, riaccende. Per un controllo più preciso e fluido si usa il regolatore PID.

Il PID (Proporzionale, Integrale, Derivativo) è il controllore più diffuso nell’industria. Combina tre contributi diversi che agiscono sull’errore in modi complementari:

I tre contributi del PID — un’analogia con la guida
P
Proporzionale

L’uscita è proporzionale all’errore attuale: errore grande → azione grande; errore piccolo → azione piccola. È la componente più intuitiva — reagisce a quanto sei lontano dall’obiettivo ora.

Analogia: stai guidando e sei 1 metro a destra della corsia → sterzi leggermente a sinistra. Sei 50 cm a sinistra → correggi meno. Il volante risponde all’errore attuale.
u_P = Kp × e(t)
I
Integrale

L’uscita è proporzionale alla somma (integrale) degli errori nel tempo. Se rimane un piccolo errore persistente che P da solo non riesce a eliminare, I lo accumula e aumenta gradualmente l’azione correttiva finché l’errore non scompare.

Analogia: in autostrada c’è sempre un vento da sinistra che ti spinge a destra. P compensa, ma non abbastanza. I nota che sei stato sempre leggermente a destra per 10 km e aggiunge una correzione permanente.
u_I = Ki × ∫e(t)dt
D
Derivativo

L’uscita è proporzionale alla velocità di variazione dell’errore. Se l’errore sta diminuendo rapidamente (stai avvicinandoti al setpoint), D riduce l’azione per evitare di “superarlo” (overshooting). Agisce in anticipo — come un freno preventivo.

Analogia: stai parcheggiando e ti stai avvicinando al muro a 2 km/h. Freni prima di toccarlo — la velocità di avvicinamento ti dice che devi correggere prima dell’impatto.
u_D = Kd × de(t)/dt
Output PID totale:
u(t) = Kp·e(t) + Ki·∫e(t)dt + Kd·de(t)/dt
Kp, Ki, Kd sono le costanti di guadagno — devono essere regolate (tuning) per il sistema specifico

Tuning del PID — trovare i valori giusti

Se aumento…Risposta più veloceRischio
Kp (proporzionale)Sì — risponde più aggressivamente all’erroreOscillazioni, instabilità
Ki (integrale)Elimina l’errore residuo più velocementeIntegral windup — risposta lenta e overshooting
Kd (derivativo)Ammortizza le oscillazioni, riduce overshootAmplifica il rumore del sensore

Dove si usa il PID

🚁
Droni e quadricotteri
3 PID indipendenti per roll, pitch e yaw. Aggiornati 500–8000 volte al secondo per mantenere il volo stabile
🖨️
Stampanti 3D
PID per il controllo del piatto riscaldato e dell’estrusore — temperatura deve essere precisa al ±1°C
🏭
Industria chimica
Controllo di temperatura, pressione e portata in reattori — errori possono causare reazioni pericolose
📌 Riepilogo — Punti chiave
  • I concetti fondamentali: setpoint (obiettivo), variabile di processo (valore reale misurato), errore = SP − PV, uscita di controllo (comando all’attuatore), perturbazione (disturbo esterno)
  • Anello aperto: nessun feedback — semplice ma incapace di correggere perturbazioni. Anello chiuso: il sensore misura l’uscita e il controllore corregge l’errore. La retroazione negativa stabilizza, quella positiva amplifica
  • Il PID combina tre componenti: P (proporzionale all’errore attuale), I (proporzionale agli errori accumulati nel tempo — elimina l’errore residuo), D (proporzionale alla velocità di variazione — ammortizza le oscillazioni)
  • Il PID è lo standard industriale per il controllo automatico: droni, stampanti 3D, automotive, impianti industriali. I parametri Kp, Ki, Kd devono essere “sintonizzati” sul sistema specifico

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